Desde el retorno a la democracia en 1989, las elecciones parlamentarias en Chile se celebran cada cuatro años, siendo las próximas a fines de 2017. Estas elecciones se rigen de acuerdo a lo estipulado por la actual Constitución Política de 1980, establecida durante la dictadura militar, y a sus posteriores reformas, fundamentalmente la Ley 18.799 que introdujo el sistema binominal el 6 de mayo de 1988, en reemplazo de la Ley Orgánica Constitucional 18.700.

En Chile, cada candidato parlamentario representa un sector geográfico del país, definido por una de las siguientes divisiones político-administrativas:

• Las circunscripciones senatoriales, destinadas a los senadores y que generalmente coinciden con las regiones del país.
• Los distritos electorales, destinados a los diputados, y que normalmente coinciden con una agrupación de comunas aledañas.

Actualmente el sistema binominal asigna dos escaños parlamentarios para cada circunscripción y distrito. Desde 1989, el Congreso ha estado conformado por 38 senadores y 120 diputados elegidos democráticamente, representando respectivamente 19 circunscripciones y 60 distritos electorales (hasta 2006 existieron además entre ocho y once senadores designados y vitalicios. Como no representaban circunscripciones específicas, no se consideran en este estudio).

El número de circunscripciones y distritos que se distribuyen a lo largo del país es relativamente proporcional al tamaño de la población de los territorios que representan. En 2007, mediante la Ley 20.174, se crearon dos nuevas regiones: Arica y Parinacota, escindida de Tarapacá, y Los Ríos, escindida de Los Lagos, lo que modificó sutilmente la división electoral, afectando fundamentalmente el poder de representatividad de las regiones escindidas.

Cambios en distritos y circunscripciones para 2017. (B1mbo, Wikimedia Commons)

Pero el cambio más drástico se produjo en mayo de 2015, cuando el Congreso aprobó la Ley 20.840, que de acuerdo con su propia descripción “sustituye el sistema electoral binominal por uno de carácter proporcional inclusivo y fortalece la representatividad del Congreso Nacional”. Esta reforma electoral aumentará el próximo año el número de escaños de los senadores de 38 a 50, y el de los diputados de 120 a 155. Las circunscripciones senatoriales se reducirán a 15 (una por cada región) y los distritos electorales a 28, aumentando el número de escaños para cada entidad electoral (ver documento).

Para 2017, el número de escaños senatoriales no aumentará en más de uno por región. Sin embargo, los escaños de diputados aumentarán hasta quince cupos, en el caso de la Región Metropolitana, incrementándose en un 47%; esto es, un 18% más que el incremento que experimentará Biobío, y un 14% más que el que experimentará Valparaíso, las regiones que le siguen en cantidad de escaños asignados.

En un comunicado del Gobierno de Chile en 2015, las autoridades afirmaron que este nuevo sistema electoral conllevaría una “mayor representatividad para las regiones”, puesto que los nuevos escaños asignados a la Región Metropolitana serían inferiores a los que debería corresponder de acuerdo con su población actual.

Si bien lo afirmado por dicho comunicado resulta cierto para el caso del Senado, para el caso de la Cámara de Diputados, la nueva asignación de escaños fortalecerá especialmente la representatividad de la Región Metropolitana, mientras que regiones como Biobío y Valparaíso perderán parte importante de su poder de representatividad actual.

La metodología de este estudio se basa en el cálculo de índices para medir el poder de representatividad potencial de cada región vista como un bloque. Lo que se busca es determinar formalmente cuál es la relevancia de cada región dentro del Congreso, para la aprobación, modificación o derogación de leyes, en el caso que sus representantes optaran por asociarse en favor de las necesidades de la región. Estos índices, como veremos, se basan fundamentalmente en el número de escaños asociados a cada región, y no consideran datos variables y manipulables, tales como las votaciones concretas que realizan los parlamentarios de manera independiente.

En Chile existen distintos tipos de leyes, cada una con requisitos de aprobación diferentes. Si bien los análisis a continuación son aplicables a todas estas leyes, este estudio se centra en las leyes orgánicas constitucionales, las cuales requieren 4/7 de moción entre los parlamentarios en ejercicio para ser aprobadas. Estas leyes son especialmente interesantes, pues consideran temáticas directamente relacionadas con la gobernabilidad del país a nivel regional, vale decir: entidades subnacionales, Consejos Regionales, municipalidades, entre otros. Las leyes orgánicas constitucionales son, además, las segundas más frecuentes, después de las leyes ordinarias, que requieren una mayoría simple de los parlamentarios presentes en la sesión. Dado lo anterior, este primer estudio no considera los cuórum de asistencia requeridos en el Congreso, ni las abstenciones o pareos.

LOS JUEGOS DEL CONGRESO

A pesar de sus diferencias sustanciales, los sistemas electorales utilizados por gobiernos y entidades internacionales pueden analizarse exhaustivamente a través de la teoría de juegos cooperativos, disciplina multidisciplinaria desarrollada en los años 1940 para el estudio formal de situaciones de cooperación y conflicto en procesos de toma de decisiones racionales. Diversos sistemas electorales de Europa y América Septentrional se han estudiado mediante este enfoque, siendo una de sus principales utilidades la determinación del poder real de votación de los distintos actores involucrados en cada elección. Pese a lo anterior, los sistemas de votación utilizados en Latinoamérica han sido en este sentido escasamente estudiados.

Para este estudio se consideran cuatro casos de análisis: la distribución regional de escaños del Senado, en la actualidad y a partir de 2017; la distribución regional de escaños de la Cámara de Diputados, en la actualidad y a partir de 2017. Los escaños se distribuyen para cada caso en las mismas 15 regiones, salvo en la actual distribución del Senado, donde las regiones de Arica y Parinacota y la de Tarapacá todavía comparten dos escaños (esto cambiará en 2017, cuando se asignen dos escaños para cada una de ellas por separado).

Supongamos que se está votando una ley que sería beneficiosa para algunas regiones pero no para otras, y que por tanto las regiones, a través de sus diputados o senadores representantes, deberán votar a favor o en contra de la ley. Si las regiones que votan “Sí” a la ley logran que la ley se apruebe, entonces este grupo de regiones conforma una coalición ganadora; si al contrario, este grupo no logra que la ley se apruebe, pasa a ser una coalición perdedora. El que una ley se apruebe o no depende del quórum necesario por la ley (4/7, para las leyes orgánicas constitucionales) y del peso del voto de cada región, representado por su número de escaños. Por supuesto, si a una coalición ganadora se le suman regiones adherentes, esta nueva coalición continuará siendo ganadora, mientras que si pierde adherentes, podría pasar a ser perdedora. Por otro lado, una coalición ganadora que perdiendo un adherente, pierde, se denomina coalición ganadora minimal.

Como ejemplo consideremos una votación de ley orgánica constitucional en el Senado actual. Actualmente existen 38 escaños que se reparten de a dos por cada región, salvo por las regiones de Arica y Parinacota y la de Tarapacá, que comparten entre ambas sólo 2 escaños, y por las regiones de Valparaíso, Metropolitana, Maule, Biobío y Araucanía, cada una de las cuales posee 4 escaños. El quórum de 4/7 implica que para poder ganar, una coalición de regiones debe sumar a lo menos 22 votos de sus respectivos senadores. Así, una coalición ganadora minimal puede estar conformada por todas las regiones mencionadas, pero si se baja al menos una de ellas, entonces la coalición pierde.

Lo importante es que si una región tiene más escaños que otra, esto no significa necesariamente que la primera tenga un mayor poder de votación que la segunda. Como ejemplo, supongamos que existieran solo tres regiones, dos de ellas con 50 escaños y la otra solo con 1 escaño. En tal caso, para la aprobación de una ley común, de mayoría simple, siempre se necesitarían al menos dos regiones para conseguir los 51 votos requeridos; por lo tanto, las tres regiones son igual de importantes en la votación, pese a sus diferencias en el número de escaños.

La manera usual de medir el poder de votación de un jugador (en este contexto, el poder de representatividad de una región) es mediante el uso de los llamados índices de poder. En este estudio se consideran los más conocidos: el índice de Banzhaf y el índice de Deegan-Packel.^[1] En este contexto, el primero dice que una región tiene más poder si es más crítica en las votaciones, es decir, si es más necesaria para la conformación de coaliciones ganadoras; el segundo, por su parte, dice que una región tiene más poder si pertenece a más coaliciones ganadoras minimales (ver documento para los detalles formales de ambos índices).

EL PODER DE REPRESENTATIVIDAD POR REGIONES

Ya se ha dicho que el número de escaños se distribuyen entre las circunscripciones y distritos considerando en parte la población de cada subdivisión electoral. En este sentido, los escaños se concentran hacia el centro geográfico del país, especialmente en la Región Metropolitana, mientras que los extremos sur y norte, menos poblados y densos, reciben menos escaños. Las regiones de Arica y Parinacota, Tarapacá, Aysén y Magallanes, por ejemplo, suelen compartir el mismo número de escaños. La Región Metropolitana, en tanto, en el Senado recibe un número de escaños equivalente a las regiones de Valparaíso, Maule, Biobío y La Araucanía, mientras que en la Cámara de Diputados, recibe más del doble de escaños que en cualquier otra región (en ocasiones, hasta quince veces mayor). En principio, esta diferencia de la Región Metropolitana con el resto parece sensato, considerando que ostenta alrededor del 40% de la población total del país. Sin embargo, debemos considerar que este incremento de la población en la capital también es consecuencia de la concentración de oportunidades laborales y económicas, lo que se traduce en una constante migración de las demás regiones hacia Santiago.

Se ha aclarado que el hecho de poseer más escaños no asegura necesariamente un mayor poder de representatividad en las votaciones parlamentarias. En efecto, para el caso del Senado, los índices de poder concluyen que el aumento y redistribución de los escaños para 2017 no altera mayormente el poder de representatividad de las regiones. En cambio, para el caso de la Cámara de Diputados sí se genera una situación poco beneficiosa para la descentralización política del país.

EN EL SENADO

Los resultados del cálculo de los índices de poder se ilustran en el siguiente.

Poder de representatividad de las regiones en la cámara del Senado, de acuerdo a índice de Banzhaf (Bz) y Deegan-Packel (D-P). Los resultados se mantienen relativamente estables.

Con la redistribución de escaños contemplada para 2017, aparece un tercer grupo en la jerarquía de poder electoral, integrado por las regiones más extremas (Arica y Parinacota, Tarapacá, Aysén y Magallanes) junto con Atacama. De acuerdo con el índice de Banzhaf, las regiones de este tercer grupo perderán el poder de representatividad del que gozan hasta ahora, disminuyendo en un 19% y un 18.8%, respectivamente. Este porcentaje es mucho menor a la pérdida experimentada en 2007 por las escindidas regiones de Los Ríos y Los Lagos (48.6% y 47.6%, respectivamente). Por su parte, el poder de las regiones restantes del grupo original aumentará en un 9.7% y un 9.2%. Las regiones del primer grupo mantendrán su estatus, pese a leves disminuciones del 5.2% y 5%, respectivamente. En este caso, además, las pérdidas de poder de las regiones escindidas de Tarapacá y Arica y Parinacota son mucho menores que las que experimentaron en 2007 las regiones de Los Ríos y Los Lagos.

De acuerdo al índice de Deegan-Packel, los resultados cambian considerablemente. De acuerdo a este índice, todas las regiones perderán una pequeña fracción de su poder de representación actual. Sin embargo, el nuevo grupo tendrá un 4.5% más de representatividad que el conformado por las regiones restantes del grupo original, cambiando la jerarquía de poder obtenida con el índice de Banzhaf. Esto último llama la atención, pues según este criterio, por ejemplo, Aysén (0.6% de la población) tendrá para 2017 mayor poder de votación que Los Lagos (5.7% de la población). La razón es que el índice de Deegan-Packel considera exclusivamente las coaliciones ganadoras minimales a las que pertenece la región, en lugar de todas las coaliciones ganadoras en las que la región es crítica. Esto significa que las regiones del nuevo grupo (Arica y Parinacota, Tarapacá, Atacama, Aysén, Magallanes) son menos críticas para la conformación de coaliciones ganadoras, pero al mismo tiempo, pertenecen a más coaliciones ganadoras minimales, las que pueden pasar a ser perdedoras si es que otra región, con mayor número de escaños que ellas, decide cambiar su voto.

Por lo demás, observamos que la desviación estándar disminuirá para el índice de Banzhaf, mientras que para Deegan-Packel, se incrementará apenas en un 4%. Este es un argumento a favor de la buena distribución que se ha hecho de los escaños senatoriales para 2017, pues indica que, aunque ha aumentado el número de bloques de regiones en la jerarquía de poder de votación, la dispersión de dicho poder no favorece ni perjudica exageradamente a ninguno de los bloques.

EN LA CÁMARA DE DIPUTADOS

El caso de la Cámara de Diputados es más complejo, y menos favorable para algunas regiones. Los datos se presentan en el siguiente gráfico. A diferencia del caso del Senado, aquí se determina un incremento en la desviación estándar de los índices de poder, lo que implica un distanciamiento entre el poder de representatividad entre algunas regiones y otras.

Poder de representatividad de las regiones en la cámara de Diputados, de acuerdo a índice de Banzhaf (Bz) y Deegan-Packel (D-P). Se observa el mayor crecimiento en la Región Metropolitana, y decrecimientos significativos en las regiones de Biobío y Valparaíso.

En la Cámara de Diputados se distinguen hasta ocho grupos en la jerarquía de poder electoral, algunos de ellos conformados por una única región. Independientemente del año considerado, la Región Metropolitana siempre posee una mayor representatividad, seguida a distancia por las demás regiones. Por su parte, las regiones más extremas son casi siemprelas menos representativas.

Con la creación de las nuevas regiones el año 2007, la mitad de los escaños de la región de Tarapacá se trasladaron a la nueva región de Arica y Parinacota, disminuyendo sus índices de poder a valores equivalentes a los de Aysén y Magallanes. En el mismo año, parte de la representatividad de Los Lagos se trasladó a la nueva región de Los Ríos, de modo que la primera quedó con índices de poder equivalentes a los de O’Higgins, mientras que la segunda quedó con índices de poder equivalentes a los de Antofagasta y Atacama.

En 2017, al contrario de la cámara del Senado, no surgirán nuevos grupos en la jerarquía del poder electoral. De acuerdo con el índice de Banzhaf, todas las regiones conservarán su lugar en la jerarquía, pero sin embargo se distanciarán de la Metropolitana. Biobío continuará en segundo lugar, aumentando su distancia en más de un 30%, seguida por Valparaíso, que aumentará su distancia en más de un 28% con respecto a Santiago; en los últimos lugares permanecerán las regiones más extremas. Además, la Región Metropolitana y las más extremas serán las únicas en aumentar su poder de votación con respecto a los años anteriores, a costa de una disminución en el poder de votación de las regiones restantes.

Como en el caso del Senado, aquí también el índice de Deegan-Packel provee resultados diferentes a los de Banzhaf. El próximo año las regiones de Biobío y Valparaíso perderán drásticamente su poder de representatividad regional (en un 15.1% y 10.7%, respectivamente), siendo confinadas a los últimos lugares del ránking, incluso por debajo de las regiones más extremas. Esto significa que se convertirán en las regiones menos relevantes para la conformación de coaliciones ganadoras minimales (es decir, aquellas que requieren un menor esfuerzo de coordinación entre sus representantes). Por contraparte, se fortalecerán sobre todo las regiones de O’Higgins y Los Lagos.

CONCLUSIONES Y ALTERNATIVAS QUE LLEGAN TARDE

De acuerdo con los criterios considerados en este estudio, a partir de 2017, la Región Metropolitana aumentará su poder de representatividad en la Cámara de Diputados, en detrimento de las regiones que tradicionalmente le suceden, es decir, Biobío y Valparaíso.

Mediante un análisis como el presente, esta nueva centralización de la representatividad regional del poder podría haberse previsto, a la hora de efectuar la redistribución de los escaños en la Cámara de Diputados. Hay que recalcar, sin embargo, que la teoría de juegos cooperativos es una disciplina escasamente aplicada para países latinoamericanos, por lo que no es de suponer que se haya tomado en consideración durante los debates parlamentarios sobre el tema.

Pese a esto, consideramos un error el que el Gobierno catalogara la nueva asignación de escaños como una medida “descentralizadora”, basada en el argumento de que sólo el 40% de los escaños fueran asignados a Santiago. En realidad, esto significa que apenas el 60% de los escaños deberán ser repartidos entre todas las demás regiones ajenas a la Metropolitana, lo que en ningún caso puede considerarse como una descentralización del poder legislativo. Es natural que la Región Metropolitana acceda a un mayor número de escaños parlamentarios, considerando el continuo aumento en la concentración poblacional del país en la capital (lo cual, por cierto, es otro síntoma de la centralización del país). Sin embargo, no parece natural que las regiones del Biobío y Valparaíso pierdan abruptamente el poder de representatividad del que gozaban, de acuerdo con el índice de Deegan-Packel.

Resulta interesante notar que este problema no solo se podría haber previsto, sino además haberse evitado, consiguiendo redistribuciones alternativas razonables, que igualmente asignaran más escaños a Santiago, pero sin alterar la representatividad actual de las demás regiones. Mediante un procedimiento computacional basado en programación lineal, se pudo obtener distintas distribuciones alternativas de escaños que permitirían una representatividad regional más equitativa para 2017, evitando el incremento en la centralización con respecto a la realidad actual. La idea fue construir nuevas distribuciones que mantenían el mismo quórum de votación y la conservar la adición de los 35 nuevos escaños. Adicionalmente, las combinaciones aceptables debían cumplir con las siguientes restricciones:

• No se puede quitar escaños a ninguna región.
• El orden de las regiones de acuerdo a su número de escaños debe mantenerse (así, por ejemplo, no es plausible que las regiones extremas queden con más escaños que las regiones del centro más populosas).
• Todas las regiones que actualmente comparten el mismo número de escaños deben seguir teniendo un mismo número de escaños.
• Las desviaciones estándar para ambos índices de poder deben ser menores que las que se obtendrán para 2017.
• Los índices de poder para la Región Metropolitana no deben superar los valores que tendrá para 2017 (en efecto, la idea es disminuir la concentración del poder de votación, en lugar de incrementarlo).
• El índice de Deegan-Packel para cada región debe ser directamente proporcional a su número de escaños (esto es, la Región Metropolitana siempre tendrá mayor índice que Biobío, ésta última que Valparaíso, y así sucesivamente).

A partir de estas restricciones se obtienen 8 alternativas de redistribución posibles, de las cuales la mejor candidata (aquella en la cual la Región Metropolitana posee el mayor número de escaños) se muestra en la siguiente tabla (alternativa 1). De este modo se consigue una distribución de poder mucho más equitativa a nivel regional, en relación con sus diferencias de índices de poder. Sin embargo, esto implica quitar demasiados escaños (ocho, para ser precisos) a la Región Metropolitana. Por ello, si se flexibiliza parcialmente la última de las seis condiciones anteriores (permitiendo una tolerancia de un factor de 0.001 en los índices de Deegan-Packel), se obtienen seis nuevas redistribuciones, de los cuales el que asigna un mayor número de escaños a la Región Metropolitana se indica en la misma tabla (alternativa 2).

En esta segunda alternativa, sólo se quitan cinco escaños a la Región Metropolitana, y los índices muestran una distribución de poder menos desigual que la que se tendrá para 2017. De hecho, las representatividades serían casi idénticas para las regiones de Valparaíso, O’Higgins, Los Lagos, Maule y Araucanía.

^[1] Otro índice de poder clásico es el de Shapley-Shubik, que para los experimentos realizados, devuelve prácticamente los mismos resultados que el índice de Banzhaf.